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已知拋物線y=1/2x2+x+c與x軸沒有交點(diǎn). (1)求c的取值范圍; (2)試確定直線y=cx+1經(jīng)過的象限,并說明理由.
已知拋物線
y=
1
2
x
2
+x+c
與x軸沒有交點(diǎn).
(1)求c的取值范圍;
(2)試確定直線y=cx+1經(jīng)過的象限,并說明理由.
數(shù)學(xué)
人氣:359 ℃
時(shí)間:2020-03-07 02:06:14
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵拋物線
y=
1
2
x
2
+x+c
與x軸沒有交點(diǎn).
∴△=1-4×
1
2
c=1-2c<0,
解得c>
1
2
;
(2)∵c>
1
2
,
∴直線過一、三象限,
∵b=1>0,
∴直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸,
∴直線y=cx+1經(jīng)過第一、二、三象限.
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