該拋物線方程可變形為：y=1/2x²+x+c=1/2*（x²+2x+1）+c-1/2=1/2(x+1)²+c-1/2,該方程開口向上.
1.當(dāng)x=-1時(shí),y=c-1/2為最小值,此時(shí)c-1/2≤0,解之得,c≤1/2,即為c的取值范圍.
2.當(dāng)0＜c≤1/2時(shí),直線y=cx+1經(jīng)過第一、第二、第三象限；
當(dāng)c=0時(shí),直線y=cx+1經(jīng)過第一、第二象限；
當(dāng)c＜0時(shí),直線y=cx+1經(jīng)過第一、第二、第四象限.