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    設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時，有f（x）=1-2x，則f(3/2)，f(2/3)，f(1/3)的大小關(guān)系是_．
    

    設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，若函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時，有f（x）=1-2x，則f(
    3
    2
    )，f(
    2
    3
    )，f(
    1
    3
    )    的大小關(guān)系是______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時間：2019-08-19 04:25:47
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    函數(shù)y=f（x+1）為偶函數(shù)，則f（-x+1）=f（x+1），所以函數(shù)關(guān)于x=1對稱，
    x≥1時，有f（x）=1-2x，為單調(diào)遞減函數(shù)，則根據(jù)對稱性可知，
    當(dāng)x≤1時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．
    因為f(
    3
    2
    )＝f(1+
    1
    2
    )＝f(1?
    1
    2
    )＝f(
    1
    2
    )    ，且
    1
    3
    ＜
    1
    2
    ＜
    2
    3
    ，
    所以f(
    1
    3
    )＜f(
    1
    2
    )＜f(
    2
    3
    )    ，即f(
    1
    3
    )＜f(
    3
    2
    )＜f(
    2
    3
    )    ．
    故答案為：f(
    1
    3
    )＜f(
    3
    2
    )＜f(
    2
    3
    )    ．
    

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