兩者并不矛盾.后者是極限運(yùn)算法則的一個(gè)前提,即只有f（x）與g(x)極限同時(shí)存在才能拆分.
而前者并未用到極限的運(yùn)算法則.
limx->0 (x^2)*sin(x^-1)的極限是多少?
limx->0 (x^2)*sin(x^-1)的極限是多少?
按書上說,x^2極限是無窮小,sin(x^-1)是有界的,小于等于1的.無窮小乘有界函數(shù)仍為無窮小.但是書上又定義當(dāng)f(x)與g(x)極限同時(shí)存在,[其中h(x)=f(x)*g(x)].h(x)的極限才可以等于f(x)與g(x)相乘,而sin(x^-1)的極限顯然不存在,
按書上說,x^2極限是無窮小,sin(x^-1)是有界的,小于等于1的.無窮小乘有界函數(shù)仍為無窮小.但是書上又定義當(dāng)f(x)與g(x)極限同時(shí)存在,[其中h(x)=f(x)*g(x)].h(x)的極限才可以等于f(x)與g(x)相乘,而sin(x^-1)的極限顯然不存在,
數(shù)學(xué)人氣：583 ℃時(shí)間：2020-05-25 13:25:36
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