設(shè)AB=2a,BC=x,弧線與AC交點為D.從AB中點O連接點D成為線OD.
角A為tanθ=x/2a.
三角形AOD面積為1/2 * 2acosθ * asinθ
下面扇形BOD面積為2θ/2π * πa² =θa².
陰影1面積S1=π/2 * a² - θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
陰影2面積S2=2a²tanθ- θa² -1/2 * 2acosθ * asinθ
S1-S2=23;可得π/2 * a² -ax=23
x=（π/2 * a² -23）/a
即AB=20.所以BC=（1.57*100-23）/10=13.4
單位：cm對不起，我才六年級。說簡單一點。你這太深奧呢。我聽不懂你看看下面的解法： 陰影1的面積比陰影2的面積小23平方厘米,同時加上直角三角形與半圓重疊部分的面積，得半圓的面積比直角三角形的面積小23平方厘米。又半圓的面積等于π*10^2/2=100π/2=50π平方厘米直角三角形的面積等于20*BC/2=10BC平方厘米則10BC=50π+23BC=2.3+5π