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  • X表示一個兩位數(shù),y表示一個三位數(shù),若把X放在y的左邊組成一個五位數(shù)記為M,把y放在X的左邊組成一個五位數(shù)

    X表示一個兩位數(shù),y表示一個三位數(shù),若把X放在y的左邊組成一個五位數(shù)記為M,把y放在X的左邊組成一個五位數(shù)
    X表示一個兩位數(shù),y表示一個三位數(shù),若把X放在y的左邊組成一個五位數(shù)記為M1,把y放在X的左邊組成一個五位數(shù)為M2,求證:m1-m2是9的倍數(shù).
    數(shù)學人氣:637 ℃時間:2019-08-19 21:39:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)數(shù)字的數(shù)位和位權(quán)的關(guān)系
    M1表示的數(shù)值就是1000X + Y
    M2表示的數(shù)值就是100Y + X
    因此
    M1 - M2
    = 1000X + Y - 100Y - X
    = 999X - 99Y
    = 9×(111X - 11Y)
    含有因數(shù)9,必是9的倍數(shù).
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