由直線AB和圓相交的性質(zhì)可得，當∠ACB最小時，圓心C到直線AB的距離最大，此時，直線AB與直線MC垂直．
由于直線MC的斜率為
| 4?2 |
| 3?1 |
故選C．
過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是（ ?。?A.2x+y-3=0 B.x-y+1=0 C.x+y-3=0 D.2x-y+3=0
過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是（ ?。?br/>A. 2x+y-3=0
B. x-y+1=0
C. x+y-3=0
D. 2x-y+3=0
B. x-y+1=0
C. x+y-3=0
D. 2x-y+3=0
數(shù)學人氣：479 ℃時間：2020-06-14 05:37:07
優(yōu)質(zhì)解答
由于點M（1，2）在圓C：（x-3）2+（y-4）2=25的內(nèi)部，
由直線AB和圓相交的性質(zhì)可得，當∠ACB最小時，圓心C到直線AB的距離最大，此時，直線AB與直線MC垂直．
由于直線MC的斜率為
=1，則所求直線l的斜率為-1，由點斜式求得直線l的方程是y-2=-1（x-1），即x+y-3=0，
故選C．
由直線AB和圓相交的性質(zhì)可得，當∠ACB最小時，圓心C到直線AB的距離最大，此時，直線AB與直線MC垂直．
由于直線MC的斜率為
故選C．
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