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  • 如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過點C作CF⊥AE,垂足為F,過點B作BD⊥BC交CF的延長線于點D.

    如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,AE是BC邊上的中線,過點C作CF⊥AE,垂足為F,過點B作BD⊥BC交CF的延長線于點D.
    ①求證:AE=CD
    ②若AC=10㎝,求BD的長
    其他人氣:607 ℃時間:2019-11-02 08:17:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    你是不是把第二個條件打錯了,如果是∠ACB=90°的話
    (1)
    ∵∠ACD+∠ECD=90°,∠ACD+∠EAC=90°
    ∴∠ECD=∠EAC
    ∵∠ECD=∠EAC
    AC=AB
    ∠DBC=∠BCA
    ∴△DCB全等于△EAC
    ∴AE=CD
    (2)
    ∵AC=10㎝,AC=BC
    ∴BC=10cm
    ∵E是BC中點
    ∴CE=5cm
    ∵△DCB全等于△EAC
    ∴CE=BD
    ∴BD=5cm
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