練習：請幫忙分析以下解題中我的疑惑,方程lg2X/lg(x+a)=2,問a為何值時,方程有一解?
整理：
lg2x=2lg(x+a)
2x=(x+a)^2
得：
x^2+2(a-1)x+a^2=0
且2x＞0,x+a＞0,
對于以上一元二次方程,△=4[(a-1)^2]-4(a^2)=-8a+4,
分三種情況：
①當△＞0時,-8a+4＞0,a＜1/2
此時,方程有兩解,
x={2-2a±[根號(4-8a)}/2=1-a±[根號(1-2a)]
此時x=(1-a)+[根號(1-2a)]＞0顯然成立（正數加正數）；
對于x=(1-a)-[根號(1-2a)],由于(1-a)^2-(1-2a)=1-2a+a^2-1+2a=a^2＞0,所以,x=1-a-[根號(1-2a)]＞0也成立.
但是,由于要求x+a＞0,
所以,當a＜1/2且x+a＞0時,原方程有兩解.
②當△=0,a=1/2
此時,方程為x^2-x+1/4=0,解得唯一解x=1/2
但是代入原方程可知此時分母為0,無意義
所以x=1/2不合題意,舍去,所以,a=1/2時原方程無解.
③當△＜0,a＞1/2時,原方程無解.
綜上,
（1）當a＜1/2時,方程有兩解；
（2）不存在a使方程有一解；
（3）當a≥1/2時,方程無解
我的疑惑是：1,“對于x=(1-a)-[根號(1-2a)],由于(1-a)^2-(1-2a)=1-2a+a^2-1+2a=a^2＞0”由這個是怎么得到1-a-√（1-2a)>0的?
2,“當a＜1/2且x+a＞0時,原方程有兩解.”為什么呢?由2x>0可得x>0；x+a>0得x>-a,為什么不求-X的最大值再結合a0和2x>0,即x>0和x>-a,是不是還應該求-X的最大值,然后來求a的范圍?即便求不出,是不是也應滿足a>-x呢?為啥只是a>2呢