已知一個(gè)幾何體的三視圖和有關(guān)的尺寸如圖所示,求出這個(gè)幾何體的表面積,按1:2的比例畫出其的表面展開圖

數(shù)學(xué)人氣：977 ℃時(shí)間：2020-03-24 22:20:49

優(yōu)質(zhì)解答

由三視圖判斷幾何體；幾何體的表面積．
專題：幾何圖形問題．
分析：根據(jù)主視圖為一個(gè)三角形,而側(cè)視圖以及俯視圖都為一個(gè)矩形,故這個(gè)幾何體為一個(gè)直三棱柱．表面積=3個(gè)長(zhǎng)方形的面積+2個(gè)三角形的面積.
根據(jù)直三棱柱的表面積公式可得S= ×3×4×2+2×3+4×2+2×5=12+24=36cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題主考查了由三視圖確定幾何體和求直三棱柱的表面積,難點(diǎn)是找到等量關(guān)系里相應(yīng)的量．