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  • 已知圓中,一段弧長為L,對應(yīng)的弦長為S,求弧高

    已知圓中,一段弧長為L,對應(yīng)的弦長為S,求弧高
    對應(yīng)圓心角未知,圓半徑未知.
    我通過正弦公式和算圓弧長的公式,聯(lián)立了方程,解到后面是sin(x)=f(x)的方程,解不來了
    數(shù)學(xué)人氣:784 ℃時間:2020-06-10 18:59:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知圓中,一段弧長為C,對應(yīng)的弦長為L,求弧高H?
    弧半徑為R.
    Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn
    取R0初始值,求得R1;再以R1代入求得R2;.;最后得Rn+1與Rn很接近,得弧半徑R=Rn
    R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
    R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
    H^2-2*R*H+L^2/4=0
    H1=R+(R^2-L^2/4)^0.5
    H2=R-(R^2-L^2/4)^0.5
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