已知cosB=cosθ?sinA，cosC=sinθsinA．求證：sin2A+sin2B+sin2C=2．
已知cosB=cosθ?sinA，cosC=sinθsinA．求證：sin2A+sin2B+sin2C=2．
數(shù)學(xué)人氣：616 ℃時間：2020-05-27 07:58:37
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由已知式可得cosθ=cosBsinA，sinθ=cosCsinA．平方相加得cos2B+cos2C=sin2A∴1+cos2B2+1+cos2C2=sin2A∴cos2B+cos2C=2sin2A-2．1-2sin2B+1-2sin2C=2sin2A-2，∴sin2A+sin2B+sin2C=2．
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