先算√(3+√5)的小數(shù)部分
4<5<9→2<√5<3→5<3+√5<6→2<√(3+√5)<3
故小數(shù)部分為√(3+√5)-2.
同理得出√(3-√5)值在0~1之間.
需判斷√(3+√5)的小數(shù)部分與√(3-√5)的大小.
證明√(3-√5)>√(3+√5)-2:
兩邊平方:3-√5>3+√5-4√(3+√5)+4
4√(3+√5)>2√5+4
16【(3+√5)】>20+16√5+16
48+16√5>36+16√5
48>36
倒過來就證明了√(3+√5)的小數(shù)部分小于√(3-√5)
故√(3+√5)-√(3-√5)的小數(shù)部分為√(3+√5)-√(3-√5)-1.
即a=√(3+√5)-√(3-√5)-1.
2/b-1/a=2/√【(6+3√3)-√(6-3√3)】-1/【√(3+√5)-√(3-√5)-1】
我就不算了,好復雜的式子.
設a為根號(3+根號5)- 根號(3-根號5)的小數(shù)部分,b為根號(6+3根號3)-根號(6-3根號3)
設a為根號(3+根號5)- 根號(3-根號5)的小數(shù)部分,b為根號(6+3根號3)-根號(6-3根號3)
求2/b-1/a
求2/b-1/a
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