答案是：1
先想一下這兩個要點：
1.被3整除的數(shù)：各個位上的數(shù)加起來要是能被3整除,這個數(shù)就能被3整除
2.偶數(shù)肯定能被2整除
思想：
把除以6,分成兩步：除以2 和 除以3
即能被6整除的數(shù)同時滿足上述兩個條件
對于2008位的111……111,每一位的數(shù)值加起來是2008,不能被3整除,而且也是奇數(shù),不能被2整除
解決：先把個位數(shù)1拿到一邊去,待會再考慮,那么剩下的是有2007個位是1的總位數(shù)為2008的偶數(shù)——1111.10
由第一個條件,這個數(shù)肯定能被3整除,因為每個位加起來是2007
由第二個條件,這個數(shù)肯定能被2整除,個位數(shù)為0,是偶數(shù)
所以這個去掉1的數(shù)能被6整除,
故余數(shù)正好是我們暫時放在一邊的數(shù)1