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  • 關(guān)于x的方程(a2-4a+5)x2+2ax+4=0: (1)試證明無論a取何實(shí)數(shù)這個(gè)方程都是一元二次方程; (2)當(dāng)a=2時(shí),解這個(gè)方程.

    關(guān)于x的方程(a2-4a+5)x2+2ax+4=0:
    (1)試證明無論a取何實(shí)數(shù)這個(gè)方程都是一元二次方程;
    (2)當(dāng)a=2時(shí),解這個(gè)方程.
    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時(shí)間:2019-10-26 19:26:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)a2-4a+5=(a2-4a+4)+1=(a-2)2+1,
    ∵(a-2)2≥0,
    ∴(a-2)2+1≠0,
    ∴無論a取何實(shí)數(shù)關(guān)于x的方程(a2-4a+5)x2+2ax+4=0都是一元二次方程;
    (2)當(dāng)a=2時(shí),原方程變?yōu)閤2+4x+4=0,
    解得x1=x2=-2.
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