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  • 已知復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足 Z*Z的共軛復(fù)數(shù)+Z的共軛復(fù)數(shù)*i*2=3+ai ,a為實(shí)數(shù),且Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

    已知復(fù)數(shù)Z滿(mǎn)足 Z*Z的共軛復(fù)數(shù)+Z的共軛復(fù)數(shù)*i*2=3+ai ,a為實(shí)數(shù),且Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:187 ℃時(shí)間:2020-06-02 14:05:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)Z=x+yi,則Z的共軛Z‘=x-yi
    所以Z*Z’=x2(平方)+y2(平方)
    Z‘*i*2=2y+2xi
    所以x2+y2+2y+2xi=3+ai (*)
    x2+y2+2y=3
    2x=a
    所以x=a/2,帶入(*)式得(y+1)2(平方)=4-a2(平方)/4
    又Z在第二象限x0所以a1即a2>12;又a
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