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    已知|z|2+（z+.z）i=3?i2+i，其中.z是z的共軛復(fù)數(shù)，求復(fù)數(shù)z．
    

    已知|z|2+（z+
    .
    z
    ）i=
    3?i
    2+i
    ，其中
    .
    z
    是z的共軛復(fù)數(shù)，求復(fù)數(shù)z．
    

    數(shù)學(xué)人氣：673 ℃時(shí)間：2020-05-07 13:38:05
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)z=x+yi（x，y∈R），
    由|z|2+（z+
    .
    z
    ）i=
    3?i
    2+i
    ，得
    x2+y2+2xi＝
    (3?i)(2?1)
    (2+i)(2?i)
    ＝1?i    ，
    ∴
    x2+y2＝1
    2x＝?1
    ，解得
    x＝?
    1
    2
    y＝±
    3
    2
    ．
    ∴復(fù)數(shù)z=?
    1
    2
    ±
    3
    2
    i    ．
    

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