解:與已知直線平行且與橢圓相切的直線為x-2y+m=0
橢圓方程與所設(shè)的直線方程聯(lián)立消x得
16y²-12my+3m²-48=0
△=(12m)²-4*16*(3m²-48)=0
m²=64m=±8
m=+8,16y²-12*8y+3*64-48=0
y²-6y+9=0
(y-3)²=0y=3 x=2y-m=-2
m=-8,y²+6y+9=0
(y+3)²=0y=-3 x=2y-m=2
所以所求點是(2,-3)或(-2,3)
由0-2*0-12=-12謝謝你啦！可是要有參數(shù)方程做的橢圓的參數(shù)方程為: x=4cosx y=2√3sinx M到直線x-2y-12=0的距離=|4cosx-2*2√3sinx-12 |/√5=|8(1/2*cosx-√3/2*sinx)-12|/√5=|8cos(60º+x)-12|/√5∴當(dāng)x=-60º距離最小∴x=4*(1/2)=2, y=2√3*(-√3/2)=-3