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  • 在橢圓x216+y212=1上找一點,使這一點到直線x-2y-12=0的距離的最小值.

    在橢圓
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1上找一點,使這一點到直線x-2y-12=0的距離的最小值.
    數(shù)學人氣:492 ℃時間:2019-11-15 00:25:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    設橢圓的參數(shù)方程為
    x=4cosθ
    y=2
    3
    sinθ
    ,則
    d=
    |4cosθ-4
    3
    sinθ-12|
    5
    =
    4
    5
    5
    |cosθ-
    3
    sinθ-3|=
    4
    5
    5
    |2cos(θ+
    θ
    3
    )-3|

    cos(θ+
    π
    3
    )=1
    時,dmin=
    4
    5
    5
    ,此時所求點為(2,-3).
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