第1個(gè)問題:
討論是否有解,有多少解的時(shí)候,化成行梯形就行了
在求具體解的時(shí)候,最好化成行最簡形,否則,之后還是需要再處理(盡管結(jié)果正確).比如你的例子中,還要除2.是吧.你可以這樣理解,第2個(gè)問題:
設(shè)未知數(shù)為k1,k2時(shí),還是本著簡單的原則,那怎么設(shè)才簡單呢?當(dāng)然設(shè)非零行的首非零元之外的列對應(yīng)的未知量了,你的例子中就是 x3,x4.
反過來說,設(shè)哪個(gè)都行,但那樣的話,就比較麻煩了.
總之,進(jìn)行這些行變換,目的就是把矩陣化的簡單,這樣寫出最終解才方便!
求解線性方程組必須要把矩陣化為行最簡形式?
求解線性方程組必須要把矩陣化為行最簡形式?
譬如齊次線性方程組的系數(shù)是
1 1 1 1
1 3 2 4
2 4 3 5
如果化為行最簡形式
1 0 1/2 -1/2
0 1 1/2 3/2
0 0 0 0
這個(gè)時(shí)候答案是令x3=k1,x4=k2
但是如果我化為
1 0 1/2 -1/2
0 2 1 3
0 0 0 0
同樣令x3,x4為k1,k2,結(jié)果正確否?
另外,在設(shè)未知數(shù)為k1,k2時(shí),是否非要設(shè)定比如題目中的x3,x4為k1,k2.
還是設(shè)定哪個(gè)都行,只是設(shè)定x3,x4計(jì)算較方便?
譬如齊次線性方程組的系數(shù)是
1 1 1 1
1 3 2 4
2 4 3 5
如果化為行最簡形式
1 0 1/2 -1/2
0 1 1/2 3/2
0 0 0 0
這個(gè)時(shí)候答案是令x3=k1,x4=k2
但是如果我化為
1 0 1/2 -1/2
0 2 1 3
0 0 0 0
同樣令x3,x4為k1,k2,結(jié)果正確否?
另外,在設(shè)未知數(shù)為k1,k2時(shí),是否非要設(shè)定比如題目中的x3,x4為k1,k2.
還是設(shè)定哪個(gè)都行,只是設(shè)定x3,x4計(jì)算較方便?
數(shù)學(xué)人氣：595 ℃時(shí)間：2020-06-14 16:56:01
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