三個人坐一桌剩二人五個人坐一桌剩四人七個人坐一桌剩六人九個人坐一桌剩八個十一個人坐一桌剛好問一共多

數(shù)學人氣：725 ℃時間：2020-05-30 00:05:31

優(yōu)質解答

這個數(shù)加1正好被3,5,7,9整除,所以是3,5,7,9的公倍數(shù)+314
因3、5、7、9的最小公倍數(shù)5*7*9=315
因此所求數(shù)可以設為315n+314,n為非負整數(shù)
另外該數(shù)能被11整除,所以315n+314能整除11
315除以11余7,314除以11余6
所以315n+314除以11余7n+6
n=7的時候能被11整除,
所以該數(shù)最小為315*7+314=2519
（另設該數(shù)為315n-1也可以
除以11余7n-1
因此當n=8時能被11整除
該數(shù)最小同樣得到315*8-1=2519）