當x＞1時,求根號下（x+1/x）² - 4 +根號下（x-1/x）² + 4 的值

數(shù)學人氣：675 ℃時間：2019-10-19 21:20:55

優(yōu)質(zhì)解答

根號下（x+1/x）² - 4 +根號下（x-1/x）² + 4
=根號下【x²+2X×（1/x）+（1/x）² - 4 】+根號下【x²-2X×（1/x）+（1/x）² +4 】
=根號下【x²+2+（1/x）² - 4 】+根號下【x²-2+（1/x）² +4 】
=根號下【x²-2+（1/x）² 】+根號下【x²+2+（1/x）² 】
=根號下【x²-2X×（1/x）+（1/x）² 】+根號下【x²+2X×（1/x）+（1/x）² 】
=根號下（x-1/x）² +根號下（x+1/x）²
=根號下（x-1/x）² +根號下（x+1/x）²
=|x-1/x|+|x+1/x|
因x>1,則00
所以原式=（x-1/x）+（x+1/x）
=x-1/x+x+1/x
=2x