∴由f（1-x）+f（1-x2）＜0
得f（1-x）＜-f（1-x2）．
∴f（1-x）＜f（x2-1）．
又∵f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，
∴
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∴原不等式的解集為：（0，1）．
已知f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，解不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0．
已知f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，解不等式f（1-x）+f（1-x2）＜0．
數(shù)學(xué)人氣：476 ℃時間：2019-08-20 01:51:49
優(yōu)質(zhì)解答
解∵f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，
∴由f（1-x）+f（1-x2）＜0
得f（1-x）＜-f（1-x2）．
∴f（1-x）＜f（x2-1）．
又∵f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，
∴
，解得0＜x＜1．
∴原不等式的解集為：（0，1）．
∴由f（1-x）+f（1-x2）＜0
得f（1-x）＜-f（1-x2）．
∴f（1-x）＜f（x2-1）．
又∵f（x）在（-1，1）上是減函數(shù)，
∴
∴原不等式的解集為：（0，1）．
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