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  • 已知a,b為有理數(shù),若不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集為x>1/4,則不等式(a+3b)x+a-2b>0的解集為_.

    已知a,b為有理數(shù),若不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集為x>
    1
    4
    ,則不等式(a+3b)x+a-2b>0的解集為______.
    數(shù)學(xué)人氣:292 ℃時間:2019-11-21 06:35:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵不等式(2a-b)x+3a-b<0的解集為x>
    1
    4
    ,a,b為有理數(shù),
    ∴2a-b<0,
    b?3a
    2a?b
    =
    1
    4
    ,
    解得b=
    14
    5
    a,b>2a>0,
    ∴a+3b>0,
    ∴不等式(a+3b)x+a-2b>0的解集為x>
    2b?a
    a+3b
    ,
    將b=
    14
    5
    a代入,得x>
    23
    47

    故答案為:x>
    23
    47
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