∴f（-x）=-x3-x+1，∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），∴-x3-x+1=-f（x），
∴f（x）=x3+x-1，（x＜0）由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
∴f（x）=
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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時f（x）=x3+x+1，求f（x）的解析式．
已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時f（x）=x3+x+1，求f（x）的解析式．
數(shù)學人氣：802 ℃時間：2019-08-19 19:28:15
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)x＜0 則-x＞0，∵x＞0時f（x）=x3+x+1，
∴f（-x）=-x3-x+1，∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），∴-x3-x+1=-f（x），
∴f（x）=x3+x-1，（x＜0）由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
∴f（x）=
．
∴f（-x）=-x3-x+1，∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），∴-x3-x+1=-f（x），
∴f（x）=x3+x-1，（x＜0）由f（-0）=-f（0），得f（0）=0，
∴f（x）=
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