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z=2x+y中的x、y滿足約束條件x-2y+5≥03-x≥0x+y≥0則z的最小值是 _ .
z=2x+y中的x、y滿足約束條件
x-2y+5≥0
3-x≥0
x+y≥0
則z的最小值是 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:475 ℃
時(shí)間:2019-08-18 05:46:23
優(yōu)質(zhì)解答
將z=2x+y化為y=-2x+z,
故z的幾何意義即為直線y=-2x+z在y軸上的截距,
劃出點(diǎn)(x,y)滿足的可行域,
通過平移直線可知,直線y=-2x+z過點(diǎn)
M(-
5
3
,
5
3
)
時(shí),
直線在y軸上的截距最小,此時(shí)z也就有最小值
-
5
3
.
故填:
-
5
3
.
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