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若變量x,y滿足約束條件3≤2x+y≤96≤x?y≤9,則z=x+2y的最小值為_(kāi).
若變量x,y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x?y≤9
,則z=x+2y的最小值為_(kāi)_____.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-17 07:39:14
優(yōu)質(zhì)解答
由約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x?y≤9
作出可行域如圖,
化目標(biāo)函數(shù)z=x+2y為直線方程的斜截式
y=?
1
2
x+
z
2
,
由圖可知,當(dāng)直線過(guò)A點(diǎn)時(shí)直線在y軸上的截距最小,
聯(lián)立
2x+y=3
x?y=9
,解得A(4,-5).
∴z=4+2×(-5)=-6.
故答案為:-6.
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