在三角形ABC內(nèi)角BAC=60°角ACB=40°P.Q分別在BC.CA上 AP.BQ分別為角BAC、角ABC的平分線 .求BQ+AQ=AB+BP
證明：
做輔助線PM‖BQ,與QC相交與M.
（首先算清各角的度數(shù)）
∵∠APB=180°—∠BAP—∠ABP=180°—30°—80°=70°
且∠APM=180°—∠APB—∠MPC=180°—70°—∠QBC（同位角相等）=180°—70°—40°=70°
∴∠APB=∠APM
又∵AP是BAC的角平分線,
∴∠BAP=∠MAP
AP是公共邊
∴△ABP≌△AMP(角邊角）
∴AB=AM,BP=MP
在△MPC中,∠MCP=∠MPC=40°
∴MP=MC
∴AB+BP=AM+MP=AM+MC=AC
在△QBC中
∵∠QBC=QCB=40°
∴BQ=QC
∴BQ+AQ=AQ+QC=AC
∴BQ+AQ=AB+BP
8
已知在△ABC內(nèi),∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分別在BC,CA上,且AP,BQ分別是∠BAC,∠ABC的
已知在△ABC內(nèi),∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分別在BC,CA上,且AP,BQ分別是∠BAC,∠ABC的
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- 如圖已知△ABC內(nèi),∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分別在BC,CA上,且AP,BQ分別是∠BAC,∠ABC的平分線.
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