電子并不圍繞原子核旋轉(zhuǎn),這個(gè)被稱為行星軌道模型的電子運(yùn)動(dòng)模型一開始就不能成立,因?yàn)榕c行星繞恒星旋轉(zhuǎn)不同,電子帶負(fù)電,原子核帶正電,這相當(dāng)于電子在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)麥克斯韋的理論,必然向外發(fā)射電磁波,則電子軌道半徑由于能量損失變小,電子很快就會(huì)落到原子核上,這與事實(shí)矛盾,因此,要正確的理解電子的核外的運(yùn)動(dòng)需要用到量子力學(xué),
量子力學(xué)
于1924 年,法國物理學(xué)家路易·德布羅意在他的博士論文《Recherches sur la théorie des quanta》(《Research on Quantum Theory》) 里,提出了德布羅意假說,假設(shè)所有物質(zhì)都擁有像光子一樣的波粒二象性；也就是說,在適當(dāng)?shù)臈l件下,電子和其它物質(zhì)會(huì)顯示出粒子或波動(dòng)的性質(zhì).假若,物理實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蝻@示出,隨著時(shí)間演化,粒子運(yùn)動(dòng)于空間軌道的局域位置,則這實(shí)驗(yàn)明確地顯示了粒子性質(zhì).像光波一類的波動(dòng),通過雙縫實(shí)驗(yàn)的雙縫后,會(huì)產(chǎn)生干涉圖案于探測(cè)屏障.這現(xiàn)象毫無疑問地分辨出波動(dòng)性質(zhì).于1927 年,英國物理學(xué)家喬治·湯姆孫用金屬薄膜,美國物理學(xué)家克林頓·戴維孫和雷斯特·革末用鎳晶體,分別發(fā)現(xiàn)了電子的干涉效應(yīng).
德布羅意的博士論文給予埃爾溫·薛定諤很大的啟示：既然粒子具有波動(dòng)性,那必定有一個(gè)波動(dòng)方程,能夠完全地描述這粒子的物理行為.于 1926 年,薛定諤想出了薛定諤方程.這方程能夠描述電子波的傳播機(jī)制.它并不能命定性地給出電子的明確運(yùn)動(dòng)軌道,電子在任意時(shí)間的位置.但是,它可以計(jì)算出電子處于某位置的幾率,也就是說,在某位置找到電子的幾率.薛定諤用自己想出的方程來計(jì)算氫原子的譜線,得到了與用玻爾模型的預(yù)測(cè)相同的答案（更詳細(xì)資料,請(qǐng)參閱氫原子）.薛定諤方程的波動(dòng)概念,為量子力學(xué)創(chuàng)立了一個(gè)新的發(fā)展平臺(tái).再進(jìn)一步將電子的自旋和幾個(gè)電子的互相作用納入考量,薛定諤方程也能夠給出電子在其它原子序較高的原子內(nèi)的電子組態(tài).
于1928 年,保羅·狄拉克研究出狄拉克方程.這公式能夠描述相對(duì)論性電子的物理行為.相對(duì)論性電子是移動(dòng)的速度接近光速的電子.為了要解釋狄拉克方程的自由電子解所遇到的反常的負(fù)能量態(tài)問題,狄拉克提出了一個(gè)真空模形,稱為狄拉克之海：即真空是擠滿了具有負(fù)能量的粒子的無限海.因此,他預(yù)言宇宙中存在有正子（電子的反物質(zhì)搭配）.于 1932 年,卡爾·安德森在宇宙射線實(shí)驗(yàn)中首先證實(shí)了正子的存在.
于 1947 年,威利斯·蘭姆在與研究生羅伯特·雷瑟福 (Robert Retherford) 合作的實(shí)驗(yàn)中,發(fā)現(xiàn)氫原子的某些應(yīng)該不會(huì)有能量差值的簡(jiǎn)并態(tài),竟然出現(xiàn)很小的能量差值.這現(xiàn)象稱為蘭姆位移.大約同年代,波利卡普·庫施助手模板和亨利·福立Henry Foley.在共同完成的一個(gè)實(shí)驗(yàn)中,發(fā)現(xiàn)電子的異常磁矩,即電子的磁矩比狄拉克理論的預(yù)估稍微大一點(diǎn).為了解釋這些現(xiàn)象,朝永振一郎、朱利安·施溫格和理察·費(fèi)曼,于1940 年代,創(chuàng)建了量子電動(dòng)力學(xué).