祖沖之推算圓周率的巨大貢獻(xiàn)
據(jù)《隋書·律歷志》記載,祖沖之確定了p 的不足近似值是3.1415926、過(guò)剩近似值是3.1415927,p 的真值在這兩個(gè)近似值之間,就是
3.1415926＜p ＜3.1415927.
同時(shí),祖沖之還確定了p 的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式的近似值：約率
祖沖之圓周率……準(zhǔn)確到小數(shù)點(diǎn)后七位,這在當(dāng)時(shí)世界上非常先進(jìn),直到一千年以后,十五世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西和十六世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家維葉特才打破了祖沖之的記錄.
他所發(fā)現(xiàn)的.密率是分子分母都在1000以內(nèi)的分?jǐn)?shù)形式的圓周率最佳近似值.用這兩個(gè)近似值計(jì)算,可以滿足一定精度的要求,并且非常簡(jiǎn)便.祖沖之提出的密率也是一千年后才由德國(guó)人奧托和荷蘭人安托尼茲重新
我們知道,圓周率在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用非常廣泛,在科學(xué)不很發(fā)達(dá)的古代,計(jì)算圓周率是一件相當(dāng)復(fù)雜和困難的工作.因此,圓周率的理論和計(jì)算在一定程度上反映了一個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)水平.祖沖之算得小數(shù)點(diǎn)后七位準(zhǔn)確的圓周率,正是標(biāo)志著我國(guó)古代高度發(fā)展的數(shù)學(xué)水平,引起了人們的重視.自從我國(guó)古代燦爛的科學(xué)文化逐漸得到世界公認(rèn)以后,一些人就建議
祖沖之關(guān)于圓周率的研究工作和其他重大貢獻(xiàn)記載在《綴術(shù)》一書中,可惜這部?jī)?nèi)容豐富的數(shù)學(xué)專著后來(lái)失傳了.
（選自自然科學(xué)史研究所主編：《中國(guó)古代科技成就》中國(guó)青年出版社1978年版第104—106頁(yè).）