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求使不等式(1/a)x2-8>a-2x成立的x的集合(其中a>0且a≠1).
求使不等式(
1
a
)
x
2
-8
>a
-2x
成立的x的集合(其中a>0且a≠1).
數(shù)學(xué)
人氣:446 ℃
時間:2019-08-19 09:23:04
優(yōu)質(zhì)解答
∵(
1
a
)
x
2
-8
>a
-2x
,
∴
a
8
?x
2
>a
-2x
,
當(dāng)0<a<1時,8-x
2
<-2x,
解得:x<-2或x>4;
當(dāng)a>1時,8-x
2
>-2x,
解得:-2<x<4.
∴當(dāng)0<a<1時,使不等式(
1
a
)
x2-8
>a
-2x
成立的x的集合為{x|x<-2或x>4};
當(dāng)a>1時,使不等式(
1
a
)
x
2
-8
>a
-2x
成立的x的集合為{x|-2<x<4}.
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