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由反對稱矩陣定義知有B=-B^T,于是A-B^TB=A+B^2,由正負(fù)矩陣的定義有X^TAX>0,于是X^T(A-B^TB)X=X^TAX-X^TB^TBX=X^TAX+(B^TX)2>0,故是正定矩陣.
如果A是n階正定矩陣,B是n階實反對稱矩陣,證明 A-BTB是 正定矩陣.
如果A是n階正定矩陣,B是n階實反對稱矩陣,證明 A-BTB是 正定矩陣.
數(shù)學(xué)人氣：548 ℃時間：2020-05-19 22:02:42
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