√12－4√3－4√5＋2√15
=√(8＋2√15)－4(√3＋√5)＋4
=√(√3＋√5)²－4(√3＋√5)＋4
=√[(√3＋√5)－2]²
=√3＋√5－2
請(qǐng)點(diǎn)擊下面的【選為滿(mǎn)意回答】按鈕!您的回答非常好，但是“授人以魚(yú)不如授人以漁”，您是怎樣想到的或是如何看出這種形式的？這里好像是兩次用到了完全平方公式非常喜歡你的學(xué)習(xí)態(tài)度，這個(gè)首先我們想這里不是最外層有一個(gè)根號(hào)么，于是我們第一想法就是根號(hào)里邊的式子應(yīng)該能構(gòu)造完全平方。初一看根號(hào)里邊的式子挺復(fù)雜，無(wú)從下手，這就需要一定的數(shù)學(xué)觀察能力了，這是多做題才能做出來(lái)的敏銳觀察力，這是題外話(huà)了哈。
我們看，根號(hào)里邊有四項(xiàng)，而且有三項(xiàng)都又含有根號(hào)，于是我們就可以稍加猜測(cè)我們構(gòu)造的完全平法的平方項(xiàng)很可能不是單純的整數(shù)，（猜測(cè)也是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)方法，大膽猜的，小心求證，猜錯(cuò)了大不了重頭再來(lái)）我們?cè)倏?√15相對(duì)于4√5、4√3，根號(hào)里邊的15最大，于是可以作為構(gòu)造平方項(xiàng)，而且我們也能看到√15和√5、√3的關(guān)系，于是我會(huì)想到構(gòu)造起平方項(xiàng)(√3＋√5)²，再看也有－4(√3＋√5)＋4，于是一氣呵成。

我的思路好像不是怎么清晰，但是還是希望對(duì)你有幫助。也請(qǐng)記得采納喲！謝謝！