要化簡這類根式必須把第一重根式下變?yōu)?a+b)^2的形式
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
設(shè)a^2+b^2=15 2ab=根號161
4(ab)^2=161 b^2=15-a^2代入
4a^2(15-a^2)=161
4a^4-60a^2+161=0
a1^2=7/2 a2^2=23/2
b1^2=23/2 b2^2=7/2
實際上是一組數(shù)字
15=(根號(7/2))^2+(根號(23/2))^2
根號161=
原式=根號((根號(7/2))^2+2×根號(7/2)×根號(23/2)+(根號(23/2))^2)
=根號((根號(7/2)+根號(23/2))^2)
=±(根號(7/2)+根號(23/2))
=±(根號14+根號46)/2