連接四邊形對角線AC、BD
在△ABC中,AE/BE=BF/FC=K
過E、A作BC邊上的高,可知這兩條高的比=EB/AB=1/(K+1)
底邊BF/BC=K/(K+1)
所以S△EBF/S△ABC=K/[(K+1)^2]
S△EBF=S△ABC*K/[(K+1)^2]
同理可證：
S△FCG=S△BCD*K/[(K+1)^2]
S△GDH=S△CDA*K/[(K+1)^2]
S△HDE=S△DAB*K/[(K+1)^2]
所以S△EBF+S△FCG+S△GDH+S△HDE
=K/[(K+1)^2](S△ABC+S△BCD+S△CDA+S△DAB)
=2K/[(K+1)^2]*S四邊形ABCD
=2K/[(K+1)^2]
所以S四邊形HEFG=1-2K/[(K+1)^2]