當(dāng)x趨向與無窮時(shí),如果limf(x)=a,則y=a就是f(x)的一條水平漸近線了.
當(dāng)x趨向與無窮時(shí),limy=lim[e^x/(1+x)]
根據(jù)泰勒公式有:e^x=1+x+0(x).
所以lim[e^x/(1+x)]=lim[1+x+0(x)]/(1+x)=1.
所以y=e^x/(1+x)的水平漸近線是y=1.
注意,不能用羅必達(dá)法則.因?yàn)橛昧_必達(dá)法則會發(fā)現(xiàn)求不了極限.但這不意味著極限就不存在.這是羅必達(dá)法則的缺陷所在.
y=e^x/(1+x)的水平漸近線怎么求?
y=e^x/(1+x)的水平漸近線怎么求?
數(shù)學(xué)人氣：208 ℃時(shí)間：2020-02-06 01:28:06
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