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  • 右圖中曲線是反比例函數(shù)y=n+7/x的圖象的一支. (1)這個反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個象限?常數(shù)n的取值范圍是什么? (2)若一次函數(shù)y=-2/3x+4/3的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A,與x

    右圖中曲線是反比例函數(shù)y=
    n+7
    x
    的圖象的一支.

    (1)這個反比例函數(shù)圖象的另一支位于哪個象限?常數(shù)n的取值范圍是什么?
    (2)若一次函數(shù)y=-
    2
    3
    x+
    4
    3
    的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,△AOB的面積為2,求n的值.
    數(shù)學(xué)人氣:171 ℃時間:2020-01-24 18:10:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)這個反比例函數(shù)圖象的另一支位于第四象限.
    由n+7<0,
    解得n<-7,
    即常數(shù)n的取值范圍是n<-7;
    (2)在y=-
    2
    3
    x+
    4
    3
    中令y=0,得x=2,
    即OB=2.
    過A作x軸的垂線,垂足為C,如圖.
    ∵S△AOB=2,即
    1
    2
    OB?AC=2,
    1
    2
    ×2×AC=2,解得AC=2,即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2.
    把y=2代入y=-
    2
    3
    x+
    4
    3
    中,得x=-1,即A(-1,2).
    所以2=
    n+7
    -1
    ,
    解得n=-9.
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