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  • 已知,如圖,DA⊥AC,EC⊥CA,點(diǎn)B在A(yíng)C上,DB⊥BE,AB-CE,求證:△ABD全等于△CEB

    已知,如圖,DA⊥AC,EC⊥CA,點(diǎn)B在A(yíng)C上,DB⊥BE,AB-CE,求證:△ABD全等于△CEB
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    ∵DA⊥AC,EC⊥AC,DB⊥BE(已知)
    ∴∠A=∠C=∠DBE=90°(垂直的意義)
    ∵∠ADB+∠DBA=90,∠DBA+∠EBC=90°,∠BEC+∠EBC=90°(Rt三角形兩銳角互余)
    ∴∠ADB=∠EBC ∠CEB=∠DBA(等量代換)
    在三角形ADB和三角形CBE中
    ∠ADB=∠EBC(已證)
    DB=BE(已知)
    ∠CEB=∠DBA(已證)
    ∴三角形ADB全等CBE(SAS)
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