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  • 已知:如圖,DA⊥AC,EC⊥CA,點(diǎn)B在AC上,DB⊥BE,AB=CE.求證:△ABD≌△ CEB

    已知:如圖,DA⊥AC,EC⊥CA,點(diǎn)B在AC上,DB⊥BE,AB=CE.求證:△ABD≌△ CEB
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    證明:

    ∵DA⊥AC,EC⊥CA

    ∴∠A=∠C=90°

    ∴∠E+∠CBE=90°

    ∵DB⊥BE

    ∴∠DBE=90°

    則ABD+∠CBE=90°

    ∴∠ABD=∠E

    在△ABD和△CEB中

    ∠A=∠C(已證)

    ∠ABD=∠E(已證)

    AB=CE(已知)

    ∴△ABD≌△CEB(ASA)

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