雙勾函數(shù)
在高中數(shù)學(xué)中函數(shù)f（x）=ax＋b/x（a,b）〉0）經(jīng)常會遇到,因?yàn)槔盟梢钥疾椴坏仁健⒆钪?、函?shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域等問題．由于它的圖象在直角坐標(biāo)系中的形狀大致象兩個關(guān)于原點(diǎn)對稱的’雙勾”,所以往往被人們親切的稱為“雙勾”函數(shù).
表達(dá)式：
y=x+p/x
當(dāng)函數(shù)表達(dá)式為y=qx+p/x,我們可以提取出 q ,使它成為 y=q(x+ p/q/x) ,這樣依舊可以由性質(zhì)上去觀察函數(shù).
性質(zhì):
當(dāng)p>0時,它的圖象是分布在一、三象限的兩條拋物線,都不能與X軸、Y軸相交,為奇函數(shù).
對于第一象限的情況：以（√p,2√p）為頂點(diǎn),在（0,√p]上是減函數(shù),在[√p,+∞）上是增函數(shù),開口向上；
第三象限內(nèi)以（-√p,-2√p）為頂點(diǎn),在（－∞,-√p],是增函數(shù),在[-√p,0)是減函數(shù),開口向下.
其中頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是由對函數(shù)使用均值不等式后得到的.
值得注意的是：
在第一象限的圖像,當(dāng)x越小,即越接近于0時,
圖像左側(cè)就越趨向Y軸+∞,但不相交;
當(dāng)x越大,即越趨向+∞時,
圖像右側(cè)就越接近直線y=x正半支,但不相交.
同理：
在第三象限的圖像,當(dāng)x越大,即越接近于0時,
圖像右側(cè)就越趨向Y軸－∞,但不相交;
當(dāng)x越小,即越趨向－∞時,
圖像左側(cè)就越接近直線y=x負(fù)半支,但不相交.
即漸近線有Y軸,和直線y=x.
頂點(diǎn)：
第一象限：(√p,2√p)
第三象限：(-√p,-2√p)
（我認(rèn)我是復(fù)制的``= =``自己也學(xué)習(xí)了``原來這函數(shù)還有名字的.雖然覺得不太貼切.）