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  • 某地在湖面上修建一座大橋,圖甲是使用吊車向湖底投放圓柱形石料的示意圖.在整個(gè)投放過程中,石料以恒定速度v=0.2m/s下降.圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象.求: (1)河堤受

    某地在湖面上修建一座大橋,圖甲是使用吊車向湖底投放圓柱形石料的示意圖.在整個(gè)投放過程中,石料以恒定速度v=0.2m/s下降.圖乙是鋼絲繩的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象.求:

    (1)河堤受到水的壓強(qiáng);
    (2)石料到達(dá)河面時(shí),重力所做的功;
    (3)圓柱形石料的密度.(忽略石料受到水的摩擦阻力,g取10N/kg)
    物理人氣:862 ℃時(shí)間:2020-08-22 22:53:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)根據(jù)鋼絲繩的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象(從t=0時(shí)刻開始投放到石料剛好接觸湖底前),可知,石塊在20s時(shí)接觸水面,120s時(shí)到達(dá)湖底,已知石塊的速度,它行進(jìn)的距離就是湖水的深度h,
    即s=h=v?t=0.1m/s×(120s-20s)=10m,
    根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh
    ∴p=ρgh=1×103kg∕m3×10N∕kg×10m=105Pa;
    (2)由圖可知,當(dāng)石塊沒有浸入水中時(shí),拉力等于重力,
    即:F=G=1400N,
    重力所做的功W=Gh=1400N×10m=1.4×104J.
    (3)根據(jù)重力公式G=mg,g取10N/kg
    ∴m=
    G
    g
    =
    1400N
    10N/kg
    =140kg
    當(dāng)石塊全浸入后,拉力等于重力減去浮力,
    F=G-F=1400N-900N=500N,
    根據(jù)阿基米德原理,F(xiàn)gV,
    ∴V=
    F
    ρg
    =
    500N
    103kg/m3×10N/kg
    =5×10-2m3
    因?yàn)槭贤耆],∴V=V=5×10-2m3
    ∴ρ=
    m
    V
    =
    140kg
    10?2m3
    =2.8×103kg∕m3
    答:(1)河堤受到水的壓強(qiáng)是105Pa.
    (2)石料到達(dá)河面時(shí),重力所做的功是1.4×104J;
    (3)圓柱形石料的密度是2.8×103kg∕m3
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