對稱軸x=a/2,開口向下

分類討論：(1)當(dāng)a/2<-1時(shí),即a<-2時(shí),[-1,1]在對稱軸的右側(cè),所以為單調(diào)減區(qū)間,所以x=-1時(shí)有最大值1-a
(2)當(dāng)-1<=a/2<=1時(shí),即-2<=a<=2時(shí),對稱軸在區(qū)間內(nèi),因此在對稱軸上有最大值2+a^2/2
(3)當(dāng)a/2>1時(shí),即a>2時(shí),區(qū)間[-1,1]在對稱軸的左側(cè),所以該區(qū)間為單調(diào)增區(qū)間,所以x=1時(shí)有最大值1+a
所以g(a)為分段函數(shù)形式：
g(a)={1-a,a<-2
.{2+a^2/4,-2<=a<=2
.{1+a,a>2


(2)f(x)的最大值為1,求a的值．
根據(jù)第一問,f(x)的最大值為g(a),則
當(dāng)a<-2時(shí),令1-a＝1,得a=0,不滿足．
當(dāng)-2<=a<=2時(shí),令2+a^2/4=1,得a^2=-4,無解
當(dāng)a>2時(shí),令1+a=1,得a=0,不滿足題意
因此這樣的a不存在．