求證明:向量空間v內(nèi)兩個(gè)子空間的并集仍是v的子空間,當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)子空間一個(gè)是另一個(gè)的子集
求證明:向量空間v內(nèi)兩個(gè)子空間的并集仍是v的子空間,當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)子空間一個(gè)是另一個(gè)的子集
數(shù)學(xué)人氣：673 ℃時(shí)間：2020-07-24 07:48:51
優(yōu)質(zhì)解答
很顯然,若V1包含于V2,則兩者之并就是V2,是V的子空間.反之,用反證法證明.若兩個(gè)子空間V1并V2＝W是V的子空間,但V1不是V2的子集,V2也不是V1的子集,因此存在a位于V1但不位于V2,b位于V2但不位于V1,于是a,b都是子空間W的元...
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