請(qǐng)問如何證明子集是子空間
請(qǐng)問如何證明子集是子空間
1.{[x,y,z],R^3,x=0或者y=0}
2.{ [x,y,z],R^3,x^2-y^2=0}
3.{f:R->R,積分[-1,1] f(x)dx=0}
4.{f:R->R,f'(x)=1}
我不是很明白這種條件要怎么證明加法和乘法封閉,
1.{[x,y,z],R^3,x=0或者y=0}
2.{ [x,y,z],R^3,x^2-y^2=0}
3.{f:R->R,積分[-1,1] f(x)dx=0}
4.{f:R->R,f'(x)=1}
我不是很明白這種條件要怎么證明加法和乘法封閉,
數(shù)學(xué)人氣：999 ℃時(shí)間：2020-07-30 22:36:55
優(yōu)質(zhì)解答
要證加法封閉,根據(jù)定義,只需在集合內(nèi)任取兩個(gè)元素驗(yàn)證它們的和是否還在集合中.例如,你給的第二個(gè)集合,任取兩個(gè)元素(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2),可知有x1^2 - y1^2 =0 和x2^2 - y2^2 =0.現(xiàn)在需驗(yàn)證(x1+x2,y1+y2,z1+z2)是...那一是子空間是嗎一不是，取(0,1,1)和(1,0,1)可知對(duì)加法不封閉。所以4也不是咯？取F(X)=X的話，(f(x)+g(x))'不等於1你說的是對(duì)的。
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