求不定方程：(x+y)^2=x^3+y^3的正整數(shù)解
求不定方程：(x+y)^2=x^3+y^3的正整數(shù)解
數(shù)學人氣：323 ℃時間：2020-06-14 16:15:20
優(yōu)質(zhì)解答
(x+y)^2=x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)則：(x+y)(x^2-xy+y^2-x-y)=0,由x,y是正整數(shù),則:x+y>0則：x^2-xy+y^2-x-y=0整理得:(x+y)(x+y-1)=3xy由x,y都是正整數(shù),則：3|(x+y)(x+y-1)于是：x+y≄3k-1(k是正整數(shù))(否則,x+y...
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