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若A(x,5-x,2x-1),B(4,2,3),當(dāng)|AB|取最小值時(shí),x的值等于_.
若A(x,5-x,2x-1),B(4,2,3),當(dāng)
|A
B
|
取最小值時(shí),x的值等于______.
數(shù)學(xué)
人氣:948 ℃
時(shí)間:2019-11-14 04:32:49
優(yōu)質(zhì)解答
由題可得
AB
=(4-x,x-3,4-2x)
,
所以
|
AB
|=
(4-x)
2
+
(x-3)
2
+
(4-2x)
2
=
6
x
2
-30x+41
=
6(
x
2
-5x)+41
=
6
(x-
5
2
)
2
+
7
2
,
所以當(dāng)x=
5
2
時(shí),
|A
B
|
取最小值時(shí).
故答案為:
5
2
.
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