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  • 若A(x,5-x,2x-1),B(4,2,3),當(dāng)|AB|取最小值時(shí),x的值等于_.

    若A(x,5-x,2x-1),B(4,2,3),當(dāng)|A
    B
    |
    取最小值時(shí),x的值等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:948 ℃時(shí)間:2019-11-14 04:32:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題可得
    AB
    =(4-x,x-3,4-2x)
    ,
    所以|
    AB
    |=
    (4-x)2+(x-3)2+(4-2x)2
    =
    6x2-30x+41
    =
    6(x2-5x)+41
    =
    6(x-
    5
    2
    )
    2
    +
    7
    2

    所以當(dāng)x=
    5
    2
    時(shí),|A
    B
    |
    取最小值時(shí).
    故答案為:
    5
    2
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