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  • 函數(shù)f(x)是一個(gè)偶函數(shù),g(x)是一個(gè)奇函數(shù),且f(x)+g(x)=1/(x-1),則f(x)等于多少?

    函數(shù)f(x)是一個(gè)偶函數(shù),g(x)是一個(gè)奇函數(shù),且f(x)+g(x)=1/(x-1),則f(x)等于多少?
    數(shù)學(xué)人氣:630 ℃時(shí)間:2019-11-22 19:20:12
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    f(x)是一個(gè)偶函數(shù) => f(-x) = f(x); (A)
    g(x)是一個(gè)奇函數(shù) => g(-x) = -g(x); (B)
    又:f(x)+g(x)=1/(x-1) (C)
    =>f(-x)+g(-x) = 1/( -x - 1 );
    綜上:f(x)-g(x)=1/( -x-1) (D)
    (C) + (D) 得:
    2f(x) = 2/(x^2 - 1 )
    f(x) = 1/(x^2 - 1)
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