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  • 已知xy∈R+,滿(mǎn)足3x+y-xy=0,則x+3y的最小值為

    已知xy∈R+,滿(mǎn)足3x+y-xy=0,則x+3y的最小值為
    數(shù)學(xué)人氣:985 ℃時(shí)間:2020-06-14 10:27:24
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    由題意得y不等于3
    若y=3,則3x+3-3x=0,這顯然是不成立的,故y不等3
    所以,x=y/(y-3)
    A= x+3y=y/(y-3) +3y
    通分得 A=(3y^2 -8y)/(y-3)=f(y)
    求導(dǎo):f'(y)=[3(y^2-6y+8)]/(y-3)^2
    令f'(y)=0 y=2 或 y=4
    y=2時(shí),x=-2
    y=4時(shí),x=4
    故(x+3y)max=4+3*4=16
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