正交矩陣的一個(gè)證明題
正交矩陣的一個(gè)證明題
a是n維實(shí)列向量,a不等于0,矩陣A=E-kaaT,k為非零常數(shù),則A為正交矩陣的充分必要條件為k=?
求詳細(xì)思路.
a是n維實(shí)列向量,a不等于0,矩陣A=E-kaaT,k為非零常數(shù),則A為正交矩陣的充分必要條件為k=?
求詳細(xì)思路.
數(shù)學(xué)人氣：491 ℃時(shí)間：2020-01-30 13:19:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)b=aTa,注意aTa為一個(gè)數(shù)字.A為正交矩陣==>AAT=E而AAT=(E-kaaT)(E-kaaT)T 注意到ET=E,(aaT)T=aaT=(E-kaaT)(E-kaaT)=E-2kaaT+k^2aaTaaT 注意,中間那個(gè)aTa為常數(shù)b=E-2kaaT+bk^2aaT=E+(bk^2-2k)aaT此結(jié)果若要等于E,則必...
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