1.一個長方形的長減少5cm,寬增加2cm,就成為一個正方形,并且這兩個圖形的面積相等,這個長方形的長 寬各是多少?
設長方形的長為x,寬為y,則：
x-5=y+2
xy=(x-5)*(y+2)
解得：
x=25/3
y=4/3
2.A市至B市的航線長1200km,一架肥機從A市順風飛往B市需2小時30分,從B市逆風飛往A市需3小時20分,求飛機的平均速度與風速.
設平均速度是X,風速度是Y
[X+Y]*2.5=1200
[X-Y]*10/3=1200
X=420
Y=60
即平均速度是420千米/時.風速度是60千米/時.
3.一支部隊第一天行軍4小時,第二天行軍5小時,兩天共行軍98km,第一天比第二天少走2km,第一天和第二天行軍的平均速度各是多少?
設第一天的速度是X,第二天的速度是Y
4X+5Y=98
4X+2=5Y
X=12
Y=10
即第一天的速度是12千米/時第二天的速度是10千米/時
4.有一家農戶,去年收入指出相抵后,結余12000元.今年因豐收,估計收入可不去年增加15%,并且今年改進了技術,支出比去年減少5%,這樣今年結余預計比去年多11400元,酸出今年這家農戶收入與支出的情況?
設農戶去年收入X元,支出Y元,由題意
X-Y=12000 (1+0.15)X-(1-0.05)Y=12000+11400=23400
由方程一 X=12000+Y將它帶入方程2
1.15（12000+Y）-0.95Y=23400
13800+0.2Y=23400
解得Y=48000 所以X=60000
今年收入1.15X=69000 支出0.95Y=45600
5.某學有兩種類型的學生宿舍30間,大的宿舍每間可住8人,小的宿舍每間可住5人,該校198個住宿生剛好住滿這30間宿舍,求大小宿舍各有多少間?
設 大的宿舍x間,小的宿舍y間
x+y=30
8x+5y=198
x=30-y 代入 8x+5y=198
y=14
則 x=16
6.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹.若環(huán)繞大樹3周,則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周,則繩子又少了3尺.這根繩子有多長?環(huán)繞大樹一周需要多少尺?
設一根繩子長為x尺,環(huán)繞大樹一周需要y尺.
3y+4=x
4y-3=x
y=7 x=25
答：這根繩子有25尺,環(huán)繞大樹一周需要7尺.
7.工藝的商場按標價銷售某種工藝品時,每件可獲利45元,按標價的八五折銷售該工藝品8件將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等,求該工藝品每件的進價,標價分別為多少元?
設進價為x,標價為y
則y-x=45,
(0.85y-x)*8=(y-35-x)*12
解得x=155,y=200